เดามั่ว = ตก! เผยความลับ "ทฤษฎีเกม" กามั่วๆ ยังไงให้โอกาสถูกพุ่งปรี๊ดจนเพื่อนงง
เคยเป็นไหมลูก... นั่งมองข้อสอบแล้วเหมือนวิญญาณจะหลุดออกจากร่าง เหงื่อแตกพลั่กๆ ทั้งที่แอร์เย็นเจี๊ยบ
เหลือเวลาอีก 5 นาที แต่ข้อสอบยังว่างเปล่าอยู่อีก 10 ข้อ!
วินาทีนั้น สมองสั่งการทันทีว่า "ดิ่งเถอะลูกแม่" หรือไม่ก็ "โยนยางลบเสี่ยงทายมันซะเลย"
เดี๋ยวก่อน! หยุดคิดแบบนั้นเดี๋ยวนี้เลยนะครับ
ครูฮีมจะบอกความลับอะไรให้อย่างหนึ่ง การ "เดา" ไม่ใช่เรื่องของโชคชะตา ไม่ใช่เรื่องของดวง และไม่ใช่เรื่องของสิ่งศักดิ์สิทธิ์ แต่มันคือ "คณิตศาสตร์" ครับ
วันนี้ครูจะถอดหัวโขนครูสอนเลขที่เคร่งเครียด ออกมาเป็นโค้ชข้างสนาม สอนวิชามาร (ในทางที่ดี) ให้พวกเราเอาตัวรอดในห้องสอบ ด้วยหลักการที่ดูเหมือนยากแต่จริงๆ แล้วง่ายนิดเดียว นั่นคือ "Game Theory" หรือ "ทฤษฎีเกม"
หนูๆ อาจจะสงสัยว่า "โหย ครูฮีมครับ แค่ชื่อก็ปวดหัวแล้ว ทฤษฎีเกมอะไรเนี่ย ผมจะรู้เรื่องเหรอ?"
ใจเย็นๆ นะลูกศิษย์ครู ฟังครูนะ...
ลืมสมการยุ่งยากไปก่อน ลืมกราฟเส้นหยึกหยึยไปซะ
ครูจะเล่าให้ฟังแบบนิทานก่อนนอน แต่เป็นนิทานที่จะทำให้หนูสอบผ่าน!
พร้อมไหม? มาเริ่มกันเลย!
บทที่ 1: สงครามระหว่าง "คนออกข้อสอบ" กับ "นักเรียน"
หนูต้องเข้าใจก่อนว่า การทำข้อสอบ ปรนัย (กากบาท) มันไม่ใช่แค่การหาคำตอบที่ถูก แต่มันคือ "เกม" ชนิดหนึ่ง
ในทฤษฎีเกม เรามีผู้เล่น 2 ฝ่าย
ฝ่ายที่ 1 คือ หนู (ผู้ทำข้อสอบ)
ฝ่ายที่ 2 คือ ครู (ผู้ออกข้อสอบ)
เป้าหมายของหนูคือ: เดาให้ถูก เพื่อได้คะแนน
เป้าหมายของคนออกข้อสอบคือ: ลวงให้หนูตอบผิด แต่ต้องแฟร์พอที่จะมีคำตอบที่ถูกเพียงข้อเดียว
เห็นภาพไหมครับ? มันคือการ "อ่านใจ"
คนออกข้อสอบ ไม่ใช่ AI หรือหุ่นยนต์ แต่เป็น "มนุษย์" และมนุษย์ทุกคนมี "จิตวิทยา" หรือ "รูปแบบ" บางอย่างที่ซ่อนอยู่โดยไม่รู้ตัว และหน้าที่ของเราคือ ใช้คณิตศาสตร์และความน่าจะเป็น ไปจับผิดรูปแบบเหล่านั้นครับ
ครูฮีมจะเปรียบเทียบให้ฟังง่ายๆ แบบบ้านๆ เลยนะ
สมมติหนูเดินไปตลาด จะไปซื้อส้ม ร้านป้าแต๋น
ป้าแต๋นแกขี้โกง แกชอบเอาส้มเน่าๆ มาวางหลอกตาเรา ปนกับส้มดีๆ
ถ้าหนูหลับตาหยิบ (เหมือนการดิ่งมั่วๆ) โอกาสที่หนูจะหยิบเจอส้มเน่ามีสูงมาก ใช่ไหมครับ?
แต่ถ้าหนูใช้ "ทฤษฎีเกม"
หนูจะไม่หลับตาหยิบ แต่หนูจะมองดูว่า "ป้าแต๋นแกน่าจะซ่อนส้มเน่าไว้ตรงไหน?" หรือ "ส้มลูกไหนที่ดูดีเกินจริงจนน่าสงสัย?"
การเดาข้อสอบก็เหมือนกัน เราต้องตัด "ตัวเลือกเน่าๆ" ทิ้งไปก่อน เพื่อเพิ่มโอกาสชนะให้กับตัวเองครับ
บทที่ 2: กฎเหล็กของการตัดช้อยส์ (Elimination Strategy)
ตามหลักคณิตศาสตร์ ถ้าข้อสอบมี 4 ตัวเลือก (ก, ข, ค, ง)
ถ้าหนูหลับตากา โอกาสถูกคือ 25% (1 ใน 4)
แต่ถ้าหนูสามารถตัดตัวเลือกที่ "เป็นไปไม่ได้แน่ๆ" ออกไปได้แค่ 1 ข้อ
โอกาสถูกของหนูจะกระโดดขึ้นเป็น 33.33% ทันที
และถ้าหนูตัดได้ 2 ข้อ? โอกาสถูกจะพุ่งเป็น 50% หรือ "หัวก้อย" เลยนะลูก!
เห็นไหมครับ แค่ตัดช้อยส์ โอกาสรอดตายก็เพิ่มขึ้นมหาศาลแล้ว
คำถามคือ "แล้วจะรู้ได้ไงว่าข้อไหนควรตัดทิ้ง?"
ครูฮีมมีเคล็ดลับ 3 ข้อ ในการจับไต๋คนออกข้อสอบมาฝาก:
ทฤษฎี "แกะดำ" (The Outlier)
ลองดูตัวเลือกพวกนี้นะครับ
ก. 2
ข. 5
ค. 7
ง. 108
หนูเห็นอะไรไหมลูก?
ข้อ ง. 108 มันคือ "แกะดำ" ครับ
ในทางจิตวิทยา คนออกข้อสอบมักจะสร้างตัวลวง (Distractor) ขึ้นมาให้ดูใกล้เคียงกับคำตอบที่ถูก
ถ้าคำตอบคือเลขหลักเดียว ตัวลวงก็มักจะเป็นเลขหลักเดียว เพื่อให้หนูสับสน
แต่ไอ้เลข 108 ที่โดดออกมาไกลๆ เนี่ย ส่วนใหญ่เกิดจากการคำนวณผิดแบบหลุดโลก หรือคนออกข้อสอบใส่มาให้ครบๆ ช้อยส์เฉยๆ
ดังนั้น ถ้าเจอแกะดำที่หน้าตาประหลาดกว่าเพื่อน... ตัดทิ้งไปก่อนเลยลูก! (แต่ต้องระวังนิดนึงนะ ถ้าเป็นวิชาคำนวณยากๆ บางทีคำตอบอาจจะเป็นแกะดำได้ แต่น้อยครับ)
ทฤษฎี "ฝาแฝด" (The Similar Trap)
มาดูตัวเลือกชุดนี้
ก. พลเอก ประยุทธ์
ข. พลเอก ประวิตร
ค. ณเดชน์
ง. ญาญ่า
ถ้าเจอแบบนี้ หนูคิดว่าคำตอบจะอยู่ที่ไหน?
ตามหลักทฤษฎีเกม คนออกข้อสอบต้องการวัดความรู้เราจริงๆ ว่าเราแยกแยะสิ่งที่คล้ายกันออกไหม
ดังนั้น คำตอบที่ถูก มักจะซ่อนอยู่ในคู่ที่ "คล้ายกันที่สุด"
ในที่นี้คือ ก. และ ข. (เพราะเป็น พลเอก เหมือนกัน ชื่อคล้ายกัน)
ส่วน ณเดชน์ กับ ญาญ่า มักจะเป็นตัวประกอบที่ใส่มาให้ดูตลก หรือให้ครบองค์ประชุมเฉยๆ
ถ้าหนูไม่รู้อะไรเลย ให้เล็งไปที่คู่แฝดครับ โอกาสอยู่ที่นั่น 50/50 ดีกว่าไปเดา ณเดชน์ แน่นอน
ทฤษฎี "สุดโต่ง" (Extreme Words)
ถ้าเจอคำว่า "เสมอ", "ทุกครั้ง", "ทั้งหมด", "ไม่มีเลย" ในวิชาสังคม หรือภาษาไทย
ให้ระวังไว้เลยลูก เอามือกุมขมับไว้ก่อน
เพราะในโลกความเป็นจริง (และในทฤษฎีเกม) อะไรที่มันสุดโต่ง 100% มันหายากมากครับ
คำตอบที่ถูก มักจะเป็นคำที่เป็นกลางๆ เช่น "ส่วนใหญ่", "อาจจะ", "บางกรณี"
เจอคำว่า "ต้อง...เท่านั้น" เมื่อไหร่ ให้สงสัยไว้ก่อนว่า "ผิด" แล้วตัดทิ้งซะ!
บทที่ 3: ความลับของตำแหน่งคำตอบ (The Position Bias)
อันนี้เป็นสถิติระดับโลกเลยนะลูก ครูฮีมไปค้นคว้ามาให้
ถ้าคนออกข้อสอบเป็น "มนุษย์" (ไม่ใช่คอมพิวเตอร์สุ่ม)
มนุษย์เรามีแนวโน้มที่จะ "ไม่เลือก" ช้อยส์แรก (ก.) และช้อยส์สุดท้าย (ง.) ให้เป็นคำตอบที่ถูกบ่อยเกินไป เพราะกลัวว่ามันจะดูง่ายไป หรือดูไม่น่าสนใจ
จิตวิทยาคนออกข้อสอบคือ "อยากซ่อนคำตอบไว้ตรงกลางๆ ให้ดูปลอดภัย"
ดังนั้น ตามสถิติแล้ว ข้อ ข. (B) และ ค. (C) มักจะมีโอกาสเป็นคำตอบที่ถูกต้องสูงกว่า ก. และ ง. เล็กน้อยครับ
ย้ำนะ! ว่า "เล็กน้อย" และใช้ได้เฉพาะตอนที่ "มืดแปดด้าน" จริงๆ
ถ้าหนูคำนวณได้ ก. ไก่ ก็ต้องกา ก. ไก่ นะลูก อย่ามาเชื่อทฤษฎีตรงกลางของครูจนทิ้งความรู้ตัวเองล่ะ!
บทที่ 4: กลยุทธ์เมื่อต้อง "ดิ่ง" (The Column Strategy)
สมมติว่าเหลือ 10 ข้อสุดท้าย เวลาเหลือ 1 นาที
หนูทำไม่ทันแล้วจริงๆ จะทำยังไง?
ห้ามกากบาทสลับฟันปลาเด็ดขาด! (ก ข ก ข ค ง...)
ห้ามทำเป็นรูปบันได! (ก ข ค ง ก ข ค...)
เพราะอะไรรู้ไหมครับ?
เพราะคนออกข้อสอบ เขาจะกระจายคำตอบให้เฉลี่ยๆ กัน
สมมติ 100 ข้อ อาจจะมี ก 25 ข้อ, ข 25 ข้อ, ค 25 ข้อ, ง 25 ข้อ บวกลบนิดหน่อย
ถ้าหนูกาสลับไปมา หนูมีโอกาสที่จะ "หลบ" ข้อถูกไปมาเหมือนนินจา จนไม่ได้คะแนนเลยก็ได้
วิธีที่ดีที่สุดตามหลักความน่าจะเป็นคือ "ดิ่งข้อเดียวรวด" ครับ
เลือกมาเลยลูก จะเอา ข. ไข่ ก็ ข. ไข่รวด 10 ข้อ
การดิ่งแบบนี้ การันตีทางคณิตศาสตร์ว่า หนูจะต้อง "ชน" กับข้อถูกแน่นอน อย่างน้อยที่สุดก็ตามค่าเฉลี่ย (ประมาณ 2-3 ข้อ จาก 10 ข้อ)
ดีกว่าเสี่ยงดวงสลับไปมาแล้วว่าวหมดนะลูก เชื่อครู
สรุปสูตรลับฉบับครูฮีม
เอาล่ะ ฟังมายาวแล้ว ครูฮีมขอสรุป Step การเอาตัวรอดหน้างานให้ฟังชัดๆ อีกทีนะลูก
ตั้งสติ: หายใจเข้าลึกๆ อย่าลน
หาแกะดำ: ข้อไหนหน้าตาประหลาด ตัดทิ้ง!
หาฝาแฝด: ข้อไหนคล้ายกัน คำตอบมักจะอยู่ในนั้น
ตัดความสุดโต่ง: คำว่า "เสมอ/เท่านั้น" มักจะผิด
ถ้าไม่รู้จริงๆ ให้เลือก "ตรงกลาง" (ข. หรือ ค.) ไว้ก่อน
ถ้าเวลาหมดแล้วต้องเดารวดเดียว ให้ "ดิ่งข้อเดียว" ยาวๆ
แต่!!! (ดอกจันตัวโตๆ แปดล้านดอก)
หนูๆ จำไว้นะลูก...
ทฤษฎีเกมที่ครูสอนวันนี้ คือ "ไม้ตายก้นหีบ" เอาไว้ใช้ตอน "จนตรอก" เท่านั้น
ไม่มีเทคนิคการเดาไหนในโลก จะสู้ "การมีความรู้" ได้
คณิตศาสตร์ที่แท้จริง ไม่ใช่การคำนวณตัวเลข
แต่มันคือการฝึกกระบวนการคิด ฝึกตรรกะ และเหตุผล
ครูฮีมอยากเห็นพวกเราใช้ "สมอง" คิดแก้ปัญหา มากกว่าใช้ "ดวง" นะครับ
แต่ถ้าวันไหนสมองมันล้า หรือโจทย์มันโหดร้ายกับเราเกินไป
ก็งัดวิชานี้ของครูไปใช้ได้ ครูอนุญาต!
ขอให้ลูกศิษย์ของครูทุกคน โชคดีในการสอบ
เป็นผู้ชนะในเกมนี้
และที่สำคัญ... อย่าลืมเอาเทคนิคนี้ไปสอนเพื่อนต่อด้วยนะ การแบ่งปันคือหัวใจของคนเก่งครับ!
หนูๆ เคยใช้วิธีไหนเดาข้อสอบแล้วได้ผลบ้าง? หรือเคยเดาแล้วเงิบหนักสุดๆ เป็นยังไง? มาเล่าให้ครูฟังในคอมเมนต์หน่อย ครูรออ่านอยู่นะลูก! 👇