ตรีโกณมิติ

Question 1

กำหนดวงกลมหนึ่งหน่วยที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด วัดส่วนโค้งยาว $	heta$ หน่วยจากจุด $(1, 0)$ ไปตามแนววงกลมในทิศทวนเข็มนาฬิกา ถ้าจุดปลายส่วนโค้งค

Accepted Answer

$\cos	heta = x$ และ $\sin	heta = y$

Question 2

บนวงกลมหนึ่งหน่วย ถ้าจุดปลายส่วนโค้งที่ยาว $	heta$ หน่วย คือจุด $\left(\dfrac{3}{5}, \dfrac{4}{5}ight)$ แล้วค่าของ $\sin	heta$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{4}{5}$

Question 3

เริ่มต้นที่จุด $(1, 0)$ บนวงกลมหนึ่งหน่วย วัดส่วนโค้งยาว $\dfrac{\pi}{2}$ หน่วยไปในทิศทวนเข็มนาฬิกา จุดปลายส่วนโค้งคือจุดในข้อใด

Accepted Answer

$(0, 1)$

Question 4

จุด $P\left(-\dfrac{5}{13}, b\right)$ อยู่บนวงกลมหนึ่งหน่วย และ $b > 0$ ค่าของ $b$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{12}{13}$

Question 5

บนวงกลมหนึ่งหน่วย จุดปลายส่วนโค้งที่ยาว $	heta$ หน่วย คือจุด $\left(-\dfrac{12}{13}, \dfrac{5}{13}ight)$ ค่าของ $\sin	heta + \cos	heta$ เท่ากับข้

Accepted Answer

$-\dfrac{7}{13}$

Question 6

กำหนดให้ $\sin	heta = -\dfrac{3}{5}$ และจุดปลายส่วนโค้ง $	heta$ อยู่ในจตุภาคที่ 3 ค่าของ $\cos	heta$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\dfrac{4}{5}$

Question 7

จุดปลายส่วนโค้งที่ยาว $\dfrac{7\pi}{2}$ หน่วย (วัดจากจุด $(1, 0)$ ทวนเข็มนาฬิกา) บนวงกลมหนึ่งหน่วย คือจุดในข้อใด

Accepted Answer

$(0, -1)$

Question 8

จุด $P(a, 2a)$ อยู่บนวงกลมหนึ่งหน่วย โดย $a > 0$ ถ้า $P$ เป็นจุดปลายส่วนโค้งที่ยาว $	heta$ หน่วย แล้ว $\sin	heta$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$

Question 9

จุดปลายส่วนโค้งที่ยาว $	heta$ หน่วยบนวงกลมหนึ่งหน่วย คือจุด $(0.6, -0.8)$ ค่าของ $\sin	heta \cdot \cos	heta$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\dfrac{12}{25}$

Question 10

ให้ $P(	heta)$ เป็นจุดปลายส่วนโค้งที่ยาว $	heta$ หน่วยบนวงกลมหนึ่งหน่วย ถ้า $0 < 	heta < \pi$ และระยะทางจาก $P(	heta)$ ถึงจุด $(1, 0)$ เท่ากับ $\s

Accepted Answer

$\dfrac{\pi}{2}$

Question 11

บนวงกลมหนึ่งหน่วย จุดปลายส่วนโค้งที่ยาว $	heta$ หน่วย คือจุด $\left(-\dfrac{4}{5}, -\dfrac{3}{5}ight)$ แล้วจุดปลายส่วนโค้งที่ยาว $	heta + \pi$ หน่

Accepted Answer

$\left(\dfrac{4}{5}, \dfrac{3}{5}\right)$

Question 12

ให้ $A$ เป็นจุดปลายส่วนโค้งที่ยาว $	heta$ หน่วยบนวงกลมหนึ่งหน่วย โดย $A = \left(\dfrac{5}{13}, \dfrac{12}{13}ight)$ ถ้า $B$ เป็นจุดปลายส่วนโค้งที่ย

Accepted Answer

$\left(-\dfrac{12}{13}, \dfrac{5}{13}\right)$

Question 13

จากรูป จุด $P$ และ $Q$ เป็นจุดปลายส่วนโค้งที่ยาว $\dfrac{\pi}{6}$ และ $\dfrac{5\pi}{6}$ หน่วยตามลำดับ บนวงกลมหนึ่งหน่วย ความยาวของคอร์ด $PQ$ เท่ากับข้

Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Question 14

จากรูป กำหนดให้ $P$, $Q$ และ $R$ เป็นจุดปลายส่วนโค้งที่ยาว $	heta$, $	heta + \pi$ และ $	heta + \dfrac{\pi}{2}$ หน่วยตามลำดับ บนวงกลมหนึ่งหน่วย พื้น

Accepted Answer

$1$ ตารางหน่วย

Question 15

กำหนดให้ $0 < 	heta < \dfrac{\pi}{2}$ จุด $A(\cos	heta, \sin	heta)$ อยู่บนวงกลมหนึ่งหน่วย จุด $B(\cos	heta, 0)$ อยู่บนแกน $x$ และ $O$ คือจุดกำเนิด

Accepted Answer

$\dfrac{\sqrt{37}}{5}$

Question 16

ค่าของ $\sin 60^{\circ}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Question 17

ค่าของ $\cos\dfrac{\pi}{4}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Question 18

ค่าของ $\sin 150^{\circ}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{1}{2}$

Question 19

ค่าของ $\cos 0 + \sin\dfrac{\pi}{2}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$2$

Question 20

ถ้าจุดปลายส่วนโค้ง $	heta$ อยู่ในจตุภาคที่ 2 แล้วข้อใดถูกต้อง

Accepted Answer

$\sin	heta > 0$ และ $\cos	heta < 0$

Question 21

ค่าของ $\cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{1}{2}$

Question 22

ค่าของ $\sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\dfrac{1}{2}$

Question 23

ค่าของ $\cos\pi$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-1$

Question 24

ค่าของ $\sin\dfrac{2\pi}{3} + \cos\dfrac{5\pi}{6}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$0$

Question 25

ค่าของ $\cos^2\dfrac{\pi}{6} - \sin^2\dfrac{\pi}{6}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{1}{2}$

Question 26

ค่าของ $\sin\dfrac{7\pi}{6}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\dfrac{1}{2}$

Question 27

ค่าของ $\cos\dfrac{11\pi}{6}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Question 28

ค่าของ $\sin\dfrac{13\pi}{6}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{1}{2}$

Question 29

ค่าของ $\sin^2\dfrac{\pi}{3} + \cos^2\dfrac{\pi}{4}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{5}{4}$

Question 30

ถ้า $\cos	heta = \dfrac{2}{5}$ แล้วค่าของ $\cos(\pi - 	heta)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\dfrac{2}{5}$

Question 31

ข้อใดคือค่าของ $\sin(\pi + 	heta) + \sin(\pi - 	heta)$

Accepted Answer

$0$

Question 32

ถ้า $\sin	heta < 0$ และ $\cos	heta > 0$ แล้วจุดปลายส่วนโค้ง $	heta$ อยู่ในจตุภาคใด

Accepted Answer

จตุภาคที่ 4

Question 33

ข้อใดคือค่าของ $\cos	heta\cos(-	heta) - \sin	heta\sin(-	heta)$

Accepted Answer

$1$

Question 34

ถ้า $\sin	heta = \dfrac{3}{5}$ โดย $\dfrac{\pi}{2} < 	heta < \pi$ แล้วค่าของ $\sin(2\pi - 	heta)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\dfrac{3}{5}$

Question 35

ข้อใดมีค่ามากที่สุด

Accepted Answer

$\cos\dfrac{\pi}{6}$

Question 36

ค่าของ $\sin\dfrac{\pi}{6}\cos\dfrac{\pi}{3} + \cos\dfrac{\pi}{6}\sin\dfrac{\pi}{3}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$1$

Question 37

ค่าของ $\sin^2\dfrac{\pi}{8} + \sin^2\dfrac{3\pi}{8}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$1$

Question 38

กำหนดให้ $0 < 	heta < \dfrac{\pi}{2}$ และ $\sin	heta = \dfrac{1}{3}$ ค่าของ $\cos(\pi + 	heta)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$

Question 39

ค่าของ $\cos\dfrac{\pi}{7} + \cos\dfrac{2\pi}{7} + \cos\dfrac{5\pi}{7} + \cos\dfrac{6\pi}{7}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$0$

Question 40

ค่าของ $\sin\dfrac{25\pi}{6}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{1}{2}$

Question 41

ค่าของ $\sin\dfrac{\pi}{3} \cdot \cos\left(\pi - \dfrac{\pi}{3}\right)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\dfrac{\sqrt{3}}{4}$

Question 42

ค่าของ $\cos\left(-\dfrac{7\pi}{3}\right)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{1}{2}$

Question 43

ค่าของ $\sin\dfrac{\pi}{6} \cdot \sin\dfrac{5\pi}{6} \cdot \sin\dfrac{7\pi}{6} \cdot \sin\dfrac{11\pi}{6}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{1}{16}$

Question 44

ให้ $k$ เป็นจำนวนนับ โดยที่ $0 < \dfrac{k\pi}{3} < 2\pi$ ถ้า $\cos\dfrac{k\pi}{3} = -\dfrac{1}{2}$ แล้วผลบวกของค่า $k$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้ เท่ากับข้อใ

Accepted Answer

$6$

Question 45

กำหนดให้ $x_n = \sin\dfrac{n\pi}{2}$ เมื่อ $n$ เป็นจำนวนนับ ค่าของ $x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_{2569}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$1$

Question 46

ค่าของ $	an\dfrac{\pi}{4}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$1$

Question 47

ตามนิยามของฟังก์ชันตรีโกณมิติ $\cot	heta$ เท่ากับข้อใด (เมื่อ $\sin	heta 
eq 0$)

Accepted Answer

$\dfrac{\cos	heta}{\sin	heta}$

Question 48

ค่าของ $\sec\dfrac{\pi}{3}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$2$

Question 49

ค่าของ $	an 30^{\circ}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Question 50

ค่าของ $\csc\dfrac{\pi}{6}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$2$

Question 51

ค่าของ $	an\dfrac{2\pi}{3}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\sqrt{3}$

Question 52

ถ้า $\sin	heta = \dfrac{4}{5}$ และ $\dfrac{\pi}{2} < 	heta < \pi$ แล้วค่าของ $	an	heta$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\dfrac{4}{3}$

Question 53

ถ้า $\sec	heta = \dfrac{13}{5}$ และจุดปลายส่วนโค้ง $	heta$ อยู่ในจตุภาคที่ 4 แล้วค่าของ $\csc	heta$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\dfrac{13}{12}$

Question 54

เมื่อ $	heta$ เป็นมุมที่ทำให้ทุกฟังก์ชันในนิพจน์หาค่าได้ ค่าของ $	an	heta \cdot \cot	heta$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$1$

Question 55

ค่าของ $\cot\dfrac{\pi}{3}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Question 56

ค่าของ $	an\left(-\dfrac{\pi}{4}ight) + \sec 0$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$0$

Question 57

ถ้าจุดปลายส่วนโค้ง $	heta$ อยู่ในจตุภาคที่ 3 แล้วฟังก์ชันในข้อใดมีค่าเป็นบวก

Accepted Answer

$	an	heta$

Question 58

ถ้า $	an	heta = \dfrac{3}{4}$ และจุดปลายส่วนโค้ง $	heta$ อยู่ในจตุภาคที่ 3 แล้วค่าของ $\sin	heta + \cos	heta$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\dfrac{7}{5}$

Question 59

ถ้า $\sec	heta - 	an	heta = \dfrac{1}{3}$ แล้วค่าของ $\sec	heta + 	an	heta$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$3$

Question 60

ถ้า $\cot	heta = -2$ และ $\dfrac{\pi}{2} < 	heta < \pi$ แล้วค่าของ $\csc	heta$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Question 61

กำหนดให้ $0 < 	heta < \dfrac{\pi}{2}$ ถ้า $	an	heta + \cot	heta = 4$ แล้วค่าของ $\sin	heta\cos	heta$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{1}{4}$

Question 62

ค่าของ $\sec^2\dfrac{\pi}{8} - 	an^2\dfrac{\pi}{8} + \csc^2\dfrac{\pi}{8} - \cot^2\dfrac{\pi}{8}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$2$

Question 63

เรนจ์ (ช่วงของค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด) ของฟังก์ชัน $y = \sin	heta$ คือข้อใด

Accepted Answer

$[-1, 1]$

Question 64

โดเมนของฟังก์ชัน $y = \cos	heta$ คือข้อใด

Accepted Answer

$\mathbb{R}$ (จำนวนจริงทุกจำนวน)

กำลังโหลด...

เกี่ยวกับแบบทดสอบนี้