เวกเตอร์ในสามมิติ

Question 1

ข้อใดต่อไปนี้เป็นปริมาณเวกเตอร์ทั้งหมด

Accepted Answer

แรง ความเร็ว การกระจัด

Question 2

กำหนดให้ $\vec{u} = (3, 4)$ ขนาดของเวกเตอร์ $\vec{u}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$5$

Question 3

กำหนดให้ $\vec{AB}$ เป็นเวกเตอร์หนึ่ง เวกเตอร์ตรงข้ามของ $\vec{AB}$ คือข้อใด

Accepted Answer

$\vec{BA}$

Question 4

เวกเตอร์สองเวกเตอร์จะ "เท่ากัน" เมื่อมีสมบัติตรงตามข้อใด

Accepted Answer

มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางเดียวกัน

Question 5

ข้อใดกล่าวถึง "เวกเตอร์ศูนย์" $\vec{0}$ ได้ถูกต้อง

Accepted Answer

เป็นเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับ $0$ และไม่กำหนดทิศทาง

Question 6

กำหนดให้ $\vec{v} = (2, 3, 6)$ ในปริภูมิสามมิติ ขนาดของ $\vec{v}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$7$

Question 7

ข้อใดเป็นปริมาณสเกลาร์

Accepted Answer

มวลของกล่องใบหนึ่ง

Question 8

กำหนดจุด $A(1, 2)$ และ $B(4, 6)$ ในระนาบ ขนาดของเวกเตอร์ $\vec{AB}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$5$

Question 9

กำหนดให้ $\vec{u} = (6, 8)$ เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศทางเดียวกับ $\vec{u}$ คือข้อใด

Accepted Answer

$\left(\dfrac{3}{5}, \dfrac{4}{5}\right)$

Question 10

ถ้า $(2x,\ 6) = (8,\ 3y)$ แล้วค่าของ $x + y$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$6$

Question 11

ถ้า $\vec{a} = (5, -2)$ และ $\vec{b}$ เป็นเวกเตอร์ตรงข้ามของ $\vec{a}$ แล้ว $\vec{b}$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(-5, 2)$

Question 12

กำหนดจุด $A(1, 1, 1)$ และ $B(3, 4, 7)$ ในปริภูมิสามมิติ ขนาดของ $\vec{AB}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$7$

Question 13

ถ้าเวกเตอร์ $(2, 3)$ ขนานกับเวกเตอร์ $(6, k)$ แล้วค่าของ $k$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$9$

Question 14

กำหนดจุด $A(1, 2)$, $B(4, 6)$ และ $C(0, 0)$ ถ้า $\vec{CD} = \vec{AB}$ แล้วจุด $D$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(3, 4)$

Question 15

เวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับ $10$ และมีทิศทางเดียวกับ $\vec{w} = (3, 4)$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(6, 8)$

Question 16

นักท่องเที่ยวคนหนึ่งเดินจากจุดเริ่มไปทางทิศตะวันออก $6$ กิโลเมตร แล้วเลี้ยวเดินต่อไปทางทิศเหนืออีก $8$ กิโลเมตร ขนาดของการกระจัดจากจุดเริ่มต้นถึงจุดสุ

Accepted Answer

$10$

Question 17

ถ้า $(x,\ y,\ 3) = (2,\ -1,\ z)$ แล้วค่าของ $x + y + z$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$4$

Question 18

กำหนดจุด $A(2, -1, 3)$ และ $B(4, 2, k)$ ถ้า $|\vec{AB}| = 7$ แล้วผลรวมของค่า $k$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$6$

Question 19

เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศทาง "ตรงข้าม" กับ $\vec{u} = (2, -1, 2)$ คือข้อใด

Accepted Answer

$\left(-\dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{3}, -\dfrac{2}{3}\right)$

Question 20

กำหนดจุด $A(1, 1)$, $B(3, 5)$ และ $C(6, k)$ ถ้าจุดทั้งสามอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน แล้วค่าของ $k$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$11$

Question 21

ผลบวก $\vec{AB} + \vec{BC}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{AC}$

Question 22

ผลบวก $\vec{AB} + \vec{BA}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{0}$

Question 23

ถ้าเวกเตอร์ $\vec{a}$ มีขนาดเท่ากับ $5$ หน่วย แล้วขนาดของ $3\vec{a}$ เท่ากับกี่หน่วย

Accepted Answer

$15$

Question 24

ถ้าเวกเตอร์ $\vec{a}$ มีขนาดเท่ากับ $4$ หน่วย แล้วเวกเตอร์ $-2\vec{a}$ มีลักษณะตรงกับข้อใด

Accepted Answer

ขนาด $8$ หน่วย ทิศทางตรงข้ามกับ $\vec{a}$

Question 25

ผลบวก $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{AD}$

Question 26

จากรูป กำหนดเวกเตอร์ $\vec{a} = \vec{OP}$ และ $\vec{b} = \vec{PQ}$ ผลบวก $\vec{a} + \vec{b}$ ตรงกับเวกเตอร์ในข้อใด

Accepted Answer

$\vec{OQ}$

Question 27

เรือลำหนึ่งแล่นจากท่าไปทางทิศตะวันออก $9$ กิโลเมตร แล้วเลี้ยวแล่นต่อไปทางทิศเหนืออีก $12$ กิโลเมตร ขนาดของการกระจัดจากท่าเรือถึงตำแหน่งสุดท้ายเป็นกี่ก

Accepted Answer

$15$

Question 28

จากรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน $ABCD$ ผลบวก $\vec{AB} + \vec{AD}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{AC}$

Question 29

ผลลบ $\vec{AB} - \vec{AC}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{CB}$

Question 30

ผลลบ $\vec{AB} - \vec{DB}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{AD}$

Question 31

ผลบวก $\vec{PQ} + \vec{QR} + \vec{RP}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{0}$

Question 32

ผลลัพธ์ของ $3\vec{a} + 2\vec{a} - \vec{a}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$4\vec{a}$

Question 33

ผลลัพธ์ของ $2(\vec{a} + \vec{b}) - 2\vec{b}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$2\vec{a}$

Question 34

จากรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน $ABCD$ ผลลบ $\vec{AC} - \vec{BC}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{AB}$

Question 35

กำหนดให้ $M$ เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน $BC$ ในรูปสามเหลี่ยม $ABC$ ผลบวก $\vec{AB} + \vec{AC}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$2\vec{AM}$

Question 36

มีแรงสองแรงกระทำต่อวัตถุที่จุดเดียวกันในทิศตั้งฉากกัน ขนาด $8$ นิวตัน และ $6$ นิวตัน ขนาดของแรงลัพธ์เป็นกี่นิวตัน

Accepted Answer

$10$

Question 37

ถ้า $\vec{OA} = \vec{a}$ และ $\vec{OB} = \vec{b}$ โดย $O$ เป็นจุดกำเนิด แล้ว $\vec{AB}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{b} - \vec{a}$

Question 38

ผลลัพธ์ของ $\vec{AB} + \vec{BC} - \vec{AC}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{0}$

Question 39

ผลลัพธ์ของ $\dfrac{1}{2}(6\vec{a})$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$3\vec{a}$

Question 40

ผลบวก $\vec{BA} + \vec{AC}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{BC}$

Question 41

ผลลัพธ์ของ $\vec{AB} - \vec{CB} + \vec{CA}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{0}$

Question 42

ผลลัพธ์ของ $2\vec{AB} - \vec{AB} + \vec{BC}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{AC}$

Question 43

กำหนดให้ $G$ เป็นจุดเซนทรอยด์ (centroid) ของรูปสามเหลี่ยม $ABC$ ผลบวก $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{0}$

Question 44

จุด $P$ อยู่บนส่วนของเส้นตรง $AB$ โดยที่ $AP : PB = 2 : 3$ ถ้า $O$ เป็นจุดอ้างอิงใดๆ แล้ว $\vec{OP}$ เขียนในรูป $\vec{OA}$ และ $\vec{OB}$ ได้ตรงกับข้อ

Accepted Answer

$\dfrac{3}{5}\vec{OA} + \dfrac{2}{5}\vec{OB}$

Question 45

ในรูปสามเหลี่ยม $ABC$ จุด $D$ อยู่บนด้าน $BC$ โดยที่ $BD : DC = 1 : 2$ เวกเตอร์ $\vec{AD}$ เขียนในรูป $\vec{AB}$ และ $\vec{AC}$ ได้ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{2}{3}\vec{AB} + \dfrac{1}{3}\vec{AC}$

Question 46

มีแรงสองแรงขนาดเท่ากัน แรงละ $10$ นิวตัน กระทำต่อวัตถุที่จุดเดียวกัน โดยแนวแรงทั้งสองทำมุม $120^\circ$ ต่อกัน ขนาดของแรงลัพธ์เป็นกี่นิวตัน

Accepted Answer

$10$

Question 47

กำหนดรูปหกเหลี่ยม $ABCDEF$ ผลบวก $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DE} + \vec{EF} + \vec{FA}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{0}$

Question 48

กำหนดสี่เหลี่ยมด้านขนาน $ABCD$ ที่มีจุด $M$ เป็นจุดตัดของเส้นทแยงมุม ผลบวก $\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\vec{0}$

Question 49

กำหนดรูปสี่เหลี่ยม $ABCD$ ใดๆ ให้ $P, Q, R, S$ เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน $AB, BC, CD, DA$ ตามลำดับ เวกเตอร์ $\vec{PQ}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\dfrac{1}{2}\vec{AC}$

Question 50

ในรูปสามเหลี่ยม $OAB$ ให้ $P$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $OA$ และจุด $Q$ อยู่บน $AB$ โดยที่ $AQ : QB = 2 : 1$ ถ้า $\vec{OA} = \vec{a}$ และ $\vec{OB} = \vec{b}

Accepted Answer

$-\dfrac{1}{6}\vec{a} + \dfrac{2}{3}\vec{b}$

Question 51

กำหนดให้ $\vec{u} = (2, 3)$ และ $\vec{v} = (4, 1)$ แล้ว $\vec{u} + \vec{v}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$(6, 4)$

Question 52

กำหนดให้ $\vec{a} = (5, 7)$ และ $\vec{b} = (2, 3)$ แล้ว $\vec{a} - \vec{b}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$(3, 4)$

Question 53

กำหนดให้ $\vec{a} = (2, -1)$ แล้ว $3\vec{a}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$(6, -3)$

Question 54

ขนาดของเวกเตอร์ $\vec{u} = (6, 8)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$10$

Question 55

กำหนดจุด $A(1, 2)$ และ $B(4, 6)$ แล้วเวกเตอร์ $\vec{AB}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$(3, 4)$

Question 56

กำหนดให้ $\vec{a} = (1, 2)$ และ $\vec{b} = (3, -1)$ แล้ว $2\vec{a} + \vec{b}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$(5, 3)$

Question 57

กำหนดให้ $\vec{a} = (3, -4)$ แล้ว $-2\vec{a}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$(-6, 8)$

Question 58

กำหนดให้ $\vec{a} = (3, 1)$ และ $\vec{b} = (1, 2)$ แล้ว $2\vec{a} - 3\vec{b}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$(3, -4)$

Question 59

กำหนดให้ $\vec{a} = (1, 2)$ และ $\vec{b} = (3, 2)$ แล้วขนาดของ $\vec{a} + \vec{b}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$4\sqrt{2}$

Question 60

เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศทางเดียวกับ $\vec{v} = (5, 12)$ คือข้อใด

Accepted Answer

$\left(\dfrac{5}{13}, \dfrac{12}{13}\right)$

Question 61

ถ้า $\vec{a} = (2, 3)$ และ $\vec{a} + \vec{x} = (5, 1)$ แล้วเวกเตอร์ $\vec{x}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$(3, -2)$

Question 62

ถ้าเวกเตอร์ $(3, k)$ ขนานกับเวกเตอร์ $(6, 4)$ แล้วค่าของ $k$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$2$

Question 63

จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด $A(1, 2)$ และ $B(5, 8)$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(3, 5)$

Question 64

กำหนดให้ $\vec{a} = (1, -1)$ และ $\vec{b} = (2, 3)$ แล้ว $3\vec{a} + 2\vec{b}$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$(7, 3)$

กำลังโหลด...

เกี่ยวกับแบบทดสอบนี้