อัตราส่วนตรีโกณมิติ

Question 1

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม C เป็นมุมฉาก ด้าน AC ยาว $12$ หน่วย และด้าน BC ยาว $5$ หน่วย ค่าของ $\sin A$ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$\frac{5}{13}$

Question 2

รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก PQR มีมุม Q เป็นมุมฉาก ด้าน PQ ยาว $8$ หน่วย และด้าน QR ยาว $15$ หน่วย ค่าของ $\cos P$ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$\frac{8}{17}$

Question 3

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีมุม A เป็นมุมแหลม ถ้า $	an A = \frac{3}{4}$ แล้วค่าของ $\sin A + \cos A$ เท่ากับเท่าใด

Accepted Answer

$\frac{7}{5}$

Question 4

ค่าของ $2\sin 30^\circ + \cos 60^\circ$ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Question 5

ผลลัพธ์ของ $	an 45^\circ - \sin 30^\circ$ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Question 6

ค่าของ $\sin^2 45^\circ + \cos^2 45^\circ$ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$1$

Question 7

บันไดยาว $10$ เมตร พาดกับกำแพงบ้าน โดยโคนบันไดทำมุม $60^\circ$ กับพื้นดิน ปลายบันไดด้านล่างอยู่ห่างจากกำแพงเท่าใด

Accepted Answer

$5$

Question 8

เด็กชายเล่นว่าวและปล่อยเชือกไปยาว $50$ เมตร หากเชือกตึงและทำมุม $30^\circ$ กับแนวระดับ ว่าวจะอยู่สูงจากพื้นดินเท่าใด (สมมติให้ปลายเชือกอยู่ที่พื้นดิน)

Accepted Answer

$25$

Question 9

กำหนดให้มุม $	heta$ เป็นมุมแหลม และ $\sin 	heta = \frac{5}{13}$ จงหาค่าของ $13 \cos 	heta$

Accepted Answer

$12$

Question 10

รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก XYZ มีมุม Y เป็นมุมฉาก และมุม X มีขนาด $30^\circ$ ถ้าระยะ YZ ยาว $6$ หน่วย ด้าน XZ จะมีความยาวเท่าใด

Accepted Answer

$12$

Question 11

ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มีมุม C เป็นมุมฉาก ถ้ารู้ว่า $\sin A = 0.6$ แล้ว $\cos B$ มีค่าเท่าใด

Accepted Answer

$0.6$

Question 12

ค่าของ $\frac{	an 60^\circ}{\sin 60^\circ}$ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$2$

Question 13

ต้นไม้ต้นหนึ่งทอดเงายาว $15$ เมตร เมื่อมุมเงยของดวงอาทิตย์เป็น $60^\circ$ ต้นไม้ต้นนี้สูงประมาณกี่เมตร

Accepted Answer

$15\sqrt{3}$

Question 14

ถ้ากำหนดให้ $	an A = \frac{8}{15}$ แล้ว $\frac{\sin A}{\cos A}$ มีค่าเท่าใด

Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Question 15

รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก มีความยาวด้าน AB เป็น $12$ เซนติเมตร และ $	an A = \frac{5}{12}$ ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยมนี้เท่ากับกี่เซนติเ

Accepted Answer

$30$

Question 16

กำหนดให้ $	riangle ABC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีมุม $B$ เป็นมุมฉาก และ $\sin A = \frac{3}{5}$ จงหาค่าของ $\cos C + 	an A$

Accepted Answer

$\frac{27}{20}$

Question 17

จงหาผลลัพธ์ของ $\frac{\sin 30^\circ \cos 60^\circ + 	an 45^\circ}{\sin^2 45^\circ}$

Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Question 18

บันไดมีความยาว $12$ เมตร วางพาดผนังตึกโดยทำมุมกับพื้นดิน $60^\circ$ ต่อมาบันไดไถลลงมาจนทำมุมกับพื้นดิน $45^\circ$ ปลายบันไดที่ติดพื้นดินจะเลื่อนออกจาก

Accepted Answer

$6(\sqrt{2} - 1)$ เมตร

Question 19

กำหนดให้ $	riangle ABC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม $B$ เป็นมุมฉาก มีจุด $D$ อยู่บนส่วนของเส้นตรง $BC$ โดยที่ $\angle BDA = 60^\circ$ และ $\angle BCA =

Accepted Answer

$4\sqrt{3}$ หน่วย

Question 20

กำหนดสมการ $2\sin^2	heta - \sin	heta = 0$ โดยที่ $0^\circ < 	heta < 90^\circ$ จงหาค่าของ $\cos	heta + 	an	heta$

Accepted Answer

$\frac{5\sqrt{3}}{6}$

Question 21

กำหนดให้ $	riangle ABC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มี $AB = AC = 10$ หน่วย และ $BC = 12$ หน่วย จงหาค่าของ $\sin B 	imes 	an C$

Accepted Answer

$\frac{16}{15}$

Question 22

กำหนดให้ $	riangle PQR$ มีความยาวด้าน $PQ = 8$ หน่วย, $PR = 10$ หน่วย และมุม $P = 60^\circ$ จงหาพื้นที่ของ $	riangle PQR$

Accepted Answer

$20\sqrt{3}$

Question 23

นกตัวหนึ่งเกาะอยู่บนยอดเสาสูง $20$ เมตร จากจุด $A$ บนพื้นดิน มองเห็นนกด้วยมุมเงย $45^\circ$ และจากจุด $B$ ซึ่งอยู่บนพื้นดินฝั่งตรงข้ามกับจุด $A$ (โดยม

Accepted Answer

$20(1 + \sqrt{3})$ เมตร

Question 24

กำหนดให้มุม $A$ เป็นมุมแหลม และ $5	an A = 12$ จงหาค่าของ $\frac{2\sin A + 3\cos A}{4\sin A - 3\cos A}$

Accepted Answer

$\frac{13}{11}$

Question 25

กำหนดให้ $	riangle ABC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีมุม $B$ เป็นมุมฉาก และ $\sin A = \frac{2}{3}$ จงหาค่าของ $	an A 	imes \cos C$

Accepted Answer

$\frac{4\sqrt{5}}{15}$

Question 26

คอร์ด $AB$ ของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง $O$ รัศมียาว $6$ เซนติเมตร รองรับมุมที่จุดศูนย์กลาง $120^\circ$ จงหาระยะห่างจากจุดศูนย์กลาง $O$ ไปยังคอร์ด $AB$

Accepted Answer

$3$ เซนติเมตร

Question 27

กำหนดให้ $x = 4\cos 60^\circ$ และ $y = 4	an 45^\circ$ จงหาค่าของ $x^2 - xy + y^2$

Accepted Answer

$12$

Question 28

รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปหนึ่งมีความยาวด้านละ $4$ หน่วย จงหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมนี้

Accepted Answer

$24\sqrt{3}$ ตารางหน่วย

Question 29

เสาธงต้นหนึ่งสูง $10\sqrt{3}$ เมตร ในเวลา $10.00$ น. ดวงอาทิตย์ทำมุมเงย $60^\circ$ กับยอดเสา และในเวลา $16.00$ น. ดวงอาทิตย์ทำมุมเงย $30^\circ$ ปลายเง

Accepted Answer

$40$ เมตร

Question 30

จงหาค่าของ $\frac{(	an 60^\circ)^2 - 2\sin 30^\circ}{\cos^2 45^\circ + \sin^2 45^\circ}$

Accepted Answer

$2$

Question 31

ในการทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าเป็นจำนวนเฉพาะคือข้อใด

Accepted Answer

$\frac{5}{12}$

Question 32

โยนเหรียญที่เที่ยงตรง 3 เหรียญพร้อมกัน 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะออกหัวอย่างน้อย 2 เหรียญ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Question 33

กล่องใบหนึ่งมีลูกหินสีแดง 5 ลูก สีน้ำเงิน 3 ลูก และสีเขียว 2 ลูก (ทุกลูกขนาดเท่ากัน) หากสุ่มหยิบลูกหิน 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะ **ไม่ได้** ลูกหินสีน้ำ

Accepted Answer

$\frac{7}{10}$

Question 34

สุ่มเลือกจำนวนเต็ม 1 จำนวน จาก 1 ถึง 50 ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนที่หารด้วย 3 หรือ 4 ลงตัว มีค่าเท่าใด

Accepted Answer

$\frac{12}{25}$

Question 35

ในการสุ่มหยิบตัวอักษร 1 ตัว จากคำว่า "MATHEMATICS" ความน่าจะเป็นที่จะได้ตัวอักษรที่เป็นสระในภาษาอังกฤษคือข้อใด

Accepted Answer

$\frac{4}{11}$

Question 36

สุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่สำรับหนึ่งที่สมบูรณ์ (52 ใบ) ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ไพ่ที่มีหน้าเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษ (Face Card หรือ ฝรั่ง) คือข้อใด

Accepted Answer

$\frac{3}{13}$

Question 37

ครอบครัวหนึ่งมีบุตร 3 คน ความน่าจะเป็นที่ครอบครัวนี้จะมีบุตรชายอย่างน้อย 1 คน และบุตรหญิงอย่างน้อย 1 คน เป็นเท่าใด

Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Question 38

ในปีอธิกสุรทิน (ปีที่มี 366 วัน) ความน่าจะเป็นที่ปีนั้นจะมีวันอาทิตย์ทั้งหมด 53 วัน ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$\frac{2}{7}$

Question 39

ทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเป็นจำนวนคู่คือข้อใด

Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Question 40

มีบัตรตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5 อยู่ในกล่อง สุ่มหยิบบัตร 2 ใบพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของตัวเลขบนบัตรทั้งสองใบเป็นจำนวนคู่ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Question 41

ปาเป้าลงบนเป้าวงกลมที่มี 2 วงซ้อนกัน วงกลมเล็กด้านในมีรัศมี $r$ และวงกลมใหญ่ด้านนอกมีรัศมี $2r$ หากรับประกันว่าปาเป้าเข้าเป้าวงกลมใหญ่แน่นอน ความน่าจะ

Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Question 42

กล่องใบหนึ่งมีสลากหมายเลข 11 ถึง 30 สลากหมายเลขละ 1 ใบ สุ่มหยิบสลาก 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้สลากเป็นหมายเลขที่ถอดรากที่สองเป็นจำนวนเต็มได้พอดี (Perf

Accepted Answer

$\frac{1}{10}$

Question 43

ในการทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ผลต่างของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเท่ากับ 2 มีค่าตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$\frac{2}{9}$

Question 44

สุ่มเลือกตัวอักษร 1 ตัว จากคำว่า "PROBABILITY" ความน่าจะเป็นที่จะได้ตัวอักษร 'B' มีค่าตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$\frac{2}{11}$

Question 45

ในถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง สีน้ำเงิน และสีเหลือง (รวม 3 สี) จำนวนทั้งหมด 40 ลูก ถ้าความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้สีแดงคือ $\frac{1}{4}$ และความน่าจะเป็นที่

Accepted Answer

14 ลูก

Question 46

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก $ABC$ มีมุม $B$ เป็นมุมฉาก ด้าน $AB = 5$ หน่วย และ $BC = 12$ หน่วย จงหาค่าของ $\sin(A) - \cos(A)$

Accepted Answer

$\frac{7}{13}$

Question 47

กำหนดให้ $	an(	heta) = \frac{8}{15}$ โดยที่ $0^\circ < 	heta < 90^\circ$ จงหาค่าของ $17\cos(	heta) - 17\sin(	heta)$

Accepted Answer

$7$

Question 48

จงหาค่าของ $\frac{\sin(30^\circ)\cos(60^\circ) + 	an(45^\circ)}{\sin^2(60^\circ)}$

Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Question 49

ถ้า $\sin(2x - 10^\circ) = \cos(x + 40^\circ)$ โดยที่มุมทั้งสองเป็นมุมแหลม จงหาค่าของ $x$

Accepted Answer

$20^\circ$

Question 50

ให้ $	riangle ABC$ มีมุม $\angle B = 45^\circ$ และมุม $\angle C = 30^\circ$ ถ้าลากเส้นส่วนสูงจากจุด $A$ มาตั้งฉากกับด้าน $BC$ ที่จุด $D$ ทำให้ยาว $AD

Accepted Answer

$10 + 10\sqrt{3}$

Question 51

จงเขียนรูปอย่างง่ายของนิพจน์ $\frac{\sin^2(A) + \cos^2(A)}{	an(A)\cos(A)}$ เมื่อ $0^\circ < A < 90^\circ$

Accepted Answer

$\frac{1}{\sin(A)}$

Question 52

กำหนดให้ $	riangle PQR$ เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีมุม $Q$ เป็นมุมฉาก มีด้าน $PQ = 6$ หน่วย และ $QR = 8$ หน่วย จงหาค่าของ $\sin(P) 	imes 	an(R)$

Accepted Answer

$\frac{3}{5}$

Question 53

ชายคนหนึ่งมีความสูง 1.5 เมตร ยืนห่างจากต้นไม้ 10 เมตร เมื่อเขามองไปที่ยอดต้นไม้พบว่ามีมุมเงย $60^\circ$ พอดี ต้นไม้ต้นนี้มีความสูงรวมกี่เมตร

Accepted Answer

$10\sqrt{3} + 1.5$

Question 54

ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก $ABC$ ที่มีมุม $C$ เป็นมุมฉาก กำหนดความยาวด้าน $AC = x$, ด้าน $BC = x+2$, และด้านตรงข้ามมุมฉาก $AB = x+4$ จงหาค่าของ $\cos(B)$

Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Question 55

จงหาค่าของ $2\sin(60^\circ)\cos(30^\circ) - 	an^2(60^\circ)$

Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$

Question 56

ถ้า $5\sin(A) = 3$ โดยที่ $A$ เป็นมุมแหลม จงหาค่าของ $\frac{\sin(A) + \cos(A)}{	an(A)}$

Accepted Answer

$\frac{28}{15}$

Question 57

กำหนดให้ $\sin(A) = \cos(A)$ โดยที่ $0^\circ < A < 90^\circ$ จงหาค่าของ $2\sin^2(A) + 4\cos^2(A)$

Accepted Answer

$3$

Question 58

รูปสามเหลี่ยม $ABC$ มีด้าน $AB$ ยาว 8 หน่วย, ด้าน $AC$ ยาว 12 หน่วย และมุม $\angle A = 30^\circ$ จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม $ABC$

Accepted Answer

$24$

Question 59

เสาธงต้นหนึ่งทอดเงายาว 15 เมตร ในขณะที่ดวงอาทิตย์ทำมุมเงย $30^\circ$ กับพื้นดิน เสาธงต้นนี้มีความสูงกี่เมตร

Accepted Answer

$5\sqrt{3}$

Question 60

จงหาค่าของ $\cos( ( \sin^2(45^\circ) + \cos^2(45^\circ) ) 	imes 60^\circ )$

Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Question 61

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก $ABC$ มีมุม $C$ เป็นมุมฉาก หากมีความยาวด้าน $AC = 3$ หน่วย และ $BC = 4$ หน่วย ค่าของ $\sin A 	imes 	an B$ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$3/5$

Question 62

ค่าของ $\sin 30^\circ \cos 60^\circ + \sin 60^\circ \cos 30^\circ$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

Accepted Answer

$1$

Question 63

กำหนดให้ $	an 	heta = \frac{5}{12}$ ค่าของ $\cos 	heta - \sin 	heta$ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$7/13$

Question 64

ชายคนหนึ่งมีความสูงระดับสายตาอยู่ที่ $1.5$ เมตร ยืนอยู่ห่างจากโคนต้นไม้ $20$ เมตร เมื่อเขามองขึ้นไปยังยอดต้นไม้พบว่าเป็นมุมเงย $60^\circ$ ต้นไม้ต้นนี้

Accepted Answer

$20\sqrt{3} + 1.5$

กำลังโหลด...

เกี่ยวกับแบบทดสอบนี้