เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย

Question 1

ระยะทางระหว่างจุด $A(0, 0)$ กับจุด $B(5, 12)$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$13$

Question 2

ระยะทางระหว่างจุด $A(2, 3)$ กับจุด $B(6, 6)$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$5$

Question 3

ระยะทางระหว่างจุด $A(-4, 3)$ กับจุด $B(2, 3)$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$6$

Question 4

ระยะทางระหว่างจุด $A(3, -2)$ กับจุด $B(3, 6)$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$8$

Question 5

ระยะทางระหว่างจุด $A(0, 0)$ กับจุด $B(9, 12)$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$15$

Question 6

ระยะทางระหว่างจุด $A(1, 2)$ กับจุด $B(4, 7)$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\sqrt{34}$

Question 7

ระยะทางระหว่างจุด $A(-3, -1)$ กับจุด $B(2, 4)$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$5\sqrt{2}$

Question 8

จุด $A(a, 3)$ อยู่ห่างจากจุด $B(1, 3)$ เป็นระยะ $5$ หน่วย เมื่อ $a > 1$ ค่าของ $a$ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$6$

Question 9

จุด $A(0, k)$ อยู่ห่างจากจุด $B(4, 0)$ เป็นระยะ $5$ หน่วย เมื่อ $k > 0$ ค่าของ $k$ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$3$

Question 10

รูปสามเหลี่ยม $ABC$ มีจุดยอด $A(0, 0)$, $B(3, 0)$ และ $C(0, 4)$ ความยาวเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมนี้เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$12$ หน่วย

Question 11

ถ้า $M$ เป็นจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง $AB$ โดยที่ $A(-2, 1)$ และ $B(4, 9)$ แล้วระยะทาง $AM$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$5$

Question 12

เรือใบและเรือยนต์ออกจากท่าเรือเดียวกัน วัดตำแหน่งเป็นพิกัด (หน่วยเป็นกิโลเมตร) เรือใบอยู่ที่ $(3, 4)$ และเรือยนต์อยู่ที่ $(9, 12)$ ระยะห่างระหว่างเรือ

Accepted Answer

$10$ กิโลเมตร

Question 13

จุด $P$ อยู่บนแกน $X$ และอยู่ห่างจากจุด $A(1, 2)$ เท่ากับระยะห่างจากจุด $B(5, 4)$ พิกัดของจุด $P$ ตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$\left(\frac{9}{2}, 0\right)$

Question 14

รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด $A(1, 1)$, $B(5, 3)$ และ $C(3, 7)$ เป็นสามเหลี่ยมชนิดใด

Accepted Answer

สามเหลี่ยมมุมฉากที่จุด $B$

Question 15

จุด $A(k, 1)$ อยู่ห่างจากจุด $B(2, 4)$ เป็นระยะ $5$ หน่วย ผลบวกของค่า $k$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$4$

Question 16

ที่ดินแปลงหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม มีหมุดมุมที่ดินอยู่ที่พิกัด $A(-2, -2)$, $B(4, -2)$ และ $C(4, 6)$ (หน่วยเป็นเมตร) ถ้าจะล้อมรั้วรอบที่ดินนี้ ต้องใช้รั

Accepted Answer

$24$ เมตร

Question 17

จุด $P$ อยู่บนแกน $X$ และอยู่ห่างจากจุด $A(1, 2)$ เท่ากับระยะห่างจากจุด $B(7, 10)$ ระยะทาง $PA$ มีค่าเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$5\sqrt{5}$

Question 18

บ้านสองหลังตั้งอยู่ที่พิกัด $A(1, 3)$ และ $B(6, 5)$ (หน่วยเป็นกิโลเมตร) ทั้งสองหลังอยู่เหนือถนนตรงที่วางตัวตามแนวแกน $X$ ถ้าจะสร้างป้ายรถเมล์ $P$ ไว้บ

Accepted Answer

$\sqrt{89}$

Question 19

จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด $A(2, 4)$ กับ $B(6, 8)$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(4, 6)$

Question 20

จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด $A(-2, 3)$ กับ $B(4, 7)$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(1, 5)$

Question 21

จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด $A(0, 0)$ กับ $B(10, -6)$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(5, -3)$

Question 22

จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด $A(-5, -3)$ กับ $B(1, 5)$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(-2, 1)$

Question 23

จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด $A(3, 1)$ กับ $B(3, 9)$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(3, 5)$

Question 24

ถ้าจุด $M(3, 4)$ เป็นจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง $AB$ โดยที่ $A(1, 2)$ แล้วจุด $B$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(5, 6)$

Question 25

ถ้าจุด $M(0, 1)$ เป็นจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง $AB$ โดยที่ $A(-4, 3)$ แล้วจุด $B$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(4, -1)$

Question 26

ถ้าจุดกึ่งกลางของ $A(2, a)$ กับ $B(6, 10)$ คือจุด $(4, 7)$ แล้วค่าของ $a$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$4$

Question 27

ถ้า $M$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $A(1, 1)$ กับ $B(7, 9)$ แล้วระยะทางจากจุดกำเนิด $O$ ถึงจุด $M$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\sqrt{41}$

Question 28

ปลายทั้งสองข้างของเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมวงหนึ่งอยู่ที่จุด $A(-1, 2)$ และ $B(5, 8)$ จุดศูนย์กลางของวงกลมนี้คือข้อใด

Accepted Answer

$(2, 5)$

Question 29

ถ้าจุดกึ่งกลางของ $A(a, 4)$ กับ $B(8, b)$ คือจุด $(5, 6)$ แล้วค่าของ $a + b$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$10$

Question 30

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน $ABCD$ มีจุดยอด $A(1, 2)$, $B(5, 3)$ และ $C(7, 8)$ เรียงตามลำดับ จุดยอด $D$ คือข้อใด (เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซ

Accepted Answer

$(3, 7)$

Question 31

บ้านของแก้วอยู่ที่พิกัด $(2, 3)$ และบ้านของก้องอยู่ที่พิกัด $(8, 11)$ (หน่วยเป็นกิโลเมตร) ทั้งสองนัดเจอกันที่จุดกึ่งกลางพอดีระหว่างบ้านทั้งสอง จุดนัดพ

Accepted Answer

$(5, 7)$

Question 32

กำหนดจุด $A(0, 0)$ และ $B(8, 12)$ ให้ $M$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $AB$ และ $N$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $MB$ พิกัดของจุด $N$ คือข้อใด

Accepted Answer

$(6, 9)$

Question 33

รูปสามเหลี่ยม $ABC$ มีจุดยอด $A(1, 2)$, $B(7, 4)$ และ $C(3, 8)$ ความยาวของเส้นมัธยฐานที่ลากจากจุด $A$ ไปยังจุดกึ่งกลางของด้าน $BC$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$4\sqrt{2}$

Question 34

ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด $A(1, 2)$ และ $B(3, 8)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$3$

Question 35

ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด $A(0, 0)$ และ $B(4, 2)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Question 36

ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด $A(2, 5)$ และ $B(6, 5)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$0$

Question 37

ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด $A(-1, 3)$ และ $B(2, -3)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-2$

Question 38

ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด $A(-2, 4)$ และ $B(3, -1)$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-1$

Question 39

ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด $A(3, 1)$ และ $B(3, 7)$ เป็นอย่างไร

Accepted Answer

ความชันหาค่าไม่ได้

Question 40

เส้นตรงที่ผ่านจุด $A(1, 2)$ และ $B(a, 10)$ มีความชันเท่ากับ $2$ เมื่อ $a > 1$ ค่าของ $a$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$5$

Question 41

ความชันของเส้นตรง $2x + 3y = 6$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\frac{2}{3}$

Question 42

ทางลาดสำหรับรถเข็นแห่งหนึ่ง ทุกๆ ระยะแนวราบ $12$ เมตร พื้นจะยกสูงขึ้น $3$ เมตร ความชันของทางลาดนี้เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Question 43

เส้นตรงที่ผ่านจุด $A(2, 1)$ และ $B(5, y)$ มีความชันเท่ากับ $\frac{4}{3}$ ค่าของ $y$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$5$

Question 44

ถ้าจุด $A(1, 2)$, $B(3, 6)$ และ $C(5, k)$ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน แล้วค่าของ $k$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$10$

Question 45

เส้นตรงเส้นหนึ่งทำมุม $120^\circ$ กับแกน $X$ ในทิศทางบวก ความชันของเส้นตรงนี้เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\sqrt{3}$

Question 46

จุด $A(1, 1)$ และ $B(3, 9)$ อยู่บนกราฟของ $y = x^2$ ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุดทั้งสอง (เส้นตัด) เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$4$

Question 47

รูปสามเหลี่ยม $ABC$ มีจุดยอด $A(0, 0)$, $B(6, 0)$ และ $C(2, 4)$ ความชันของเส้นมัธยฐานที่ลากจากจุด $C$ ไปยังจุดกึ่งกลางของด้าน $AB$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-4$

Question 48

ถ้าจุด $A(1, 3)$, $B(k, 2k)$ และ $C(5, 7)$ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน แล้วค่าของ $k$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$2$

Question 49

เส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรง $y = 2x + 3$ จะมีความชันเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$2$

Question 50

เส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงที่มีความชัน $3$ จะมีความชันเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\frac{1}{3}$

Question 51

เส้นตรง $y = 2x + 1$ กับเส้นตรง $y = 2x - 5$ มีความสัมพันธ์กันแบบใด

Accepted Answer

เป็นเส้นขนานกัน

Question 52

เส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง $y = -\frac{1}{2}x + 4$ จะมีความชันเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$2$

Question 53

เส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรง $4x - 2y + 1 = 0$ จะมีความชันเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$2$

Question 54

ถ้าเส้นตรง $y = kx + 1$ ขนานกับเส้นตรง $6x - 2y = 3$ แล้วค่าของ $k$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$3$

Question 55

ถ้าเส้นตรง $y = kx - 2$ ตั้งฉากกับเส้นตรง $x - 2y = 4$ แล้วค่าของ $k$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-2$

Question 56

เส้นตรง $3x + 4y = 12$ กับเส้นตรง $4x - 3y = 6$ มีความสัมพันธ์กันแบบใด

Accepted Answer

เป็นเส้นตั้งฉากกัน

Question 57

เส้นตรงที่ผ่านจุด $A(1, 2)$ และ $B(3, 6)$ กับเส้นตรงที่ผ่านจุด $C(0, 1)$ และ $D(2, 5)$ มีความสัมพันธ์กันแบบใด

Accepted Answer

เป็นเส้นขนานกัน

Question 58

ในการวางผังเมือง ถนนสายหนึ่งมีความชัน $\frac{3}{4}$ ถ้าจะสร้างถนนอีกสายให้ตั้งฉากกับถนนสายนี้พอดี ถนนสายใหม่ต้องมีความชันเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\frac{4}{3}$

Question 59

เส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงที่ผ่านจุด $A(1, 2)$ และ $B(5, 4)$ จะมีความชันเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-2$

Question 60

รูปสามเหลี่ยม $ABC$ มี $B(2, 1)$ และ $C(6, 3)$ เส้นที่ลากจากจุด $A$ มาตั้งฉากกับด้าน $BC$ (เส้นส่วนสูง) จะมีความชันเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-2$

Question 61

ช่างต้องการติดตั้งชั้นวางของให้ตั้งฉากพอดีกับคานเอียงที่มีความชัน $\frac{5}{2}$ ชั้นวางของต้องมีความชันเท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-\frac{2}{5}$

Question 62

ถ้าเส้นตรงที่ผ่านจุด $A(0, 0)$ และ $B(2, k)$ ตั้งฉากกับเส้นตรงที่ผ่านจุด $C(1, 1)$ และ $D(4, 7)$ แล้วค่าของ $k$ เท่ากับข้อใด

Accepted Answer

$-1$

Question 63

กำหนดจุด $A(1, 2)$, $B(4, 3)$ และ $C(3, 6)$ มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม $ABC$ ที่จุด $B$ เป็นมุมชนิดใด

Accepted Answer

มุมฉาก

Question 64

เส้นตรงที่ตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรง $AB$ และผ่านจุดกึ่งกลางของ $AB$ (เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก) เมื่อ $A(-1, 2)$ และ $B(3, 6)$ มีสมการตรงกับข้อใด

Accepted Answer

$x + y = 5$

กำลังโหลด...

เกี่ยวกับแบบทดสอบนี้